ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟


(نوع پرداخت، ارزش آتی، مقدار پرداخت در هر دوره، تعداد کل دوره های پرداخت، نرخ بهره) PV =

ارزش فعلی (PV)، ارزش خالص فعلی (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) چطور محاسبه می‌شوند؟

تصور کنید سازمان‌تان قصد دارد دستگاهی به ارزش ۴۵۰ میلیون تومان بخرد. انتظار می‌رود این دستگاه تا پنج سال، بازدهی‌ای معادل ۱۰۰ میلیون تومان در هر سال داشته باشد، اما هیأت مدیره‌تان تصمیم می‌گیرد این کار را انجام ندهد. این سرمایه گذاری کاملا بدون ریسک است، پول موجود است و کسب‌وکار هم سودی معادل ۱۰ میلیون تومان در سال را تضمین می‌کند. پس چرا آنها تصمیم گرفتند سرمایه‌گذاری نکنند؟

در نگاه اول، تصمیمات سرمایه‌گذاری شبیه اینها، بیش از حد ساده به نظر می‌رسند. سرمایه‌گذاری کن و بعد هم سود فراوانی دریافت کن. اما ارزش پول به دست آمده در آینده، (به خاطر نرخ تورم و بهره) کمتر از ارزش پول کنونی است. بنابراین، این امکان هست که وقتی ارزش پول امروز را با آینده مقایسه کنید، درآمد ناشی از سرمایه‌گذاری، واقعا کمتر از سرمایه‌گذاری اولیه ارزش داشته باشد.

حتما فرصت‌های سرمایه‌گذاری دیگری هم برای بررسی وجود دارند. آیا سرمایه‌گذاری در جای دیگر، درآمد بهتری به همراه خواهد داشت؟ اصلا از کجا بدانیم کجا باید سرمایه‌گذاری کنیم؟ قبل از سرمایه‌گذاری چه فاکتورهایی را باید بررسی کنیم؟

در این مقاله، به سه رویکرد مهم مورد استفاده در تصمیمات سرمایه‌گذاری نگاهی می‌اندازیم:

  • ارزش فعلی (PV)؛ (NPV)؛ (IRR).

این رویکردها، پایه‌های تصمیمات سرمایه‌گذاری هستند. با یادگیری آنها، می‌توانید دلیل تصمیمات خاص سرمایه‌گذاری در سازمان‌تان را بهتر درک کنید؛ با اطمینان بیشتری در تصمیمات مالی شرکت کنید و البته تصمیم‌های درست‌تری هم بگیرید!

اگر احساس کردید برخی از فرمول‌های این مقاله پیچیده هستند، نگران نباشید. آنها را به عنوان مرجع آورده‌ایم، شما برای درک اصول اساسی PV و NPV و IRR مجبور نیستید آنها را یاد بگیرید.

اگر در دنیای مالی تازه‌کار هستید، توصیه می‌کنیم حتما مقاله‌ی کاربردی ترین اصطلاحات حسابداری مالی را مطالعه کنید.

ارزش فعلی (PV)

ارزش فعلی (PV) ارزش کنونی میزان پولی است که در آینده دریافت می‌کنید. می‌توانید از آن برای پیش‌بینی این استفاده کنید که درآمدهای آینده از یک سرمایه‌گذاری بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV بر این اصل استوار است که هر چقدر پول دیرتر به دست‌تان برسد، بیشتر ارزشش را از دست می‌دهد. اگر از شما سؤال می‌کردند که ۱۰۰ هزار تومان را همین الان دریافت می‌کنید یا یک سال دیگر، عاقلانه بود که همین الان بگیرید چون می‌توانید اکنون پول را سرمایه‌گذاری کنید و بلافاصله شروع به کسب سود کنید. بنابراین اگر نرخ بهره ۱۰ درصد باشد و همین الان ۱۰۰ هزار تومان داشته باشید، سال آينده ۱۱۰ هزار تومان خواهید داشت. اما در همین حالت، ۱۰۰ هزار تومان طی یک سال آینده، به پول امروز فقط ۹۰ هزار تومان ارزش خواهد داشت، چون شما انتظار داشتید تا طی این یک سال ۱۰ هزار تومان سود دریافت کنید.

برای محاسبه‌ی PV به نرخ بهره‌ی قابل مقایسه نیاز دارید و ساده‌ترین‌شان هم برای استفاده، اغلب نرخی است که با گذاشتن سرمایه‌‌ی خود در بانک به دست خواهید آورد.

برای مثال ممکن است شما سرمایه‌ای داشته باشید که درآمد ۱۵ میلیون تومان طی یک سال را از آن انتظار داشته باشید. این را هم می‌دانید که سرمایه‌های قابل مقایسه درآمدی ۱۵ درصدی دارند. بنابراین با نرخ ۱۵ درصدی درآمد، اکنون آن ۱۵ میلیون تومان چقدر ارزش دارد؟

این فرمولی است که می‌توانیم برای پاسخ به این پرسش استفاده کنیم:

C1 = جریان نقدینگی (درآمد) بعد از یک سال

r = نرخ درآمد یک ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه و متناسب به صورت یک کسر (یعنی ۰٫۱۵ نه ۱۵ درصد) است.

با استفاده از مثال ما، PV را به صورت زیر محاسبه کنید:

15,000,000/(1 + 0.15) = 13,043,478.26

بنابراین درآمد دارای ارزش فعلی ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان است. یعنی ۱۵ میلیون تومان سال بعد همین موقع، حدود ۱۳ میلیون تومان به پول امروز، ارزش دارد.

اغلب جریان نقدینگی تا چندین سال متمادی یکسان است؛ بنابراین باید معادله‌ی PV را برای انعکاس این مسئله تنظیم کنیم. در اینجا از فرمول ارزش فعلی کامل برای هر مورد نقدینگی آتی استفاده می‌کنیم:

Present Value (PV) = Ct/(1 + r)^t

Ct = جریان نقدینگی (درآمد) t سال آینده

r = نرخ درآمد به صورت کسر

t = تعداد دوره‌ها (مثلا برای ۵ سال، t=5)

اگر جریان نقدینگی در مثال بالا در طی چهار سال بود، ما PV را به‌صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

r = 0.15 (15 percent)

15,000,000/(1 + 0.15)^4 = 8,576,298.68

بنابراین درآمد دارای ارزش کنونی ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان است. یعنی چهار سال دیگر، ۱۵ میلیون تومان دارای ارزش ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان نسبت به پول امروز است.

نرخ بازده به‌کاررفته برای محاسبه‌ی نرخ تنزیل، اغلب هزینه فرصت سرمایه نامیده می‌شود. هزینه‌ی فرصت عبارت است از هزینه‌ی سرمایه‌گذاری در مقایسه با سرمایه‌گذاری دیگر. اگر سرمایه‌ی «الف» را بخرید، پس سرمایه‌ی «ب» را نمی‌خرید، بنابراین هزینه‌ی فرصت، تفاوت بین درآمد واقعی سرمایه‌ی «ب» و درآمد واقعی سرمایه‌ی «الف» است.

ارزش خالص فعلی

ارزش خالص فعلی (NPV) در سرمایه‌گذاری، یعنی تفاوت بین هزینه‌ای که برای شروع سرمایه‌گذاری باید بپردازید و ارزش کنونی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد می‌شود. NPV به شما کمک می‌کند تا تصمیم بگیرید آیا احتمال دارد این سرمایه‌گذاری، درآمد نسبتا زیادی به همراه بیاورد (و در نتیجه ارزش خرید داشته باشد) یا نه.

NPV را به این صورت محاسبه می‌کنیم:

I = هزینه‌ی سرمایه‌گذاری شده

باشند. در مثال بالا، بیایید تصور کنیم برای کسب ۱۵ میلیون تومان درآمد در سال، باید تجهیزاتی را بخریم که ۱۳ میلیون تومان هزینه دارند. پس:

NPV = 13,043,478.26 (مثال قبل PV) – 13,000,000 (سرمایه‌گذاری)

بنابراین این سرمایه در واقع یک افزایش خالص در ارزش به میزان حدودا ۴۳ هزار و پانصد تومانی فراهم می‌کند.

فرمول NPV در این مورد به این صورت است:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

NPV = (15,000,000/(1 + 0.15)^1) – 13,000,000

در این مثال، احتمالا سرمایه‌گذاری ۱۳ میلیون تومانی را انجام بدهیم؛ چرا که این سرمایه‌گذاری توانایی بالقوه‌ی کسب مبلغ اضافی ۴۳ هزار و پانصد تومانی را به پول امروزی، در مقایسه با سرمایه‌گذاری این پول در بانک دارد.

برای محاسبه‌ی NPV در سرمایه‌گذاری‌هایی که طی چندین سال درآمد دارند، PV را برای هر سال محاسبه کنید و اینها را جمع ببندید. سپس سرمایه‌ی اولیه را کم کنید.

بنابراین فرمول NPV شبیه این است:

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

C0 = میزان نقدینگی اولیه

Ct = جریان نقدی برای دوره زمانی مورد نظر

t = تعداد دوره زمانی

r = نرخ بهره در دوره زمانی مورد نظر

(علامت ∑ به معنی مجموع همه است. بنابراین به شما می‌گوید ارزش فعلی درآمد هر یک از سال‌های آتی را که به دست می‌آورید، با هم جمع ببندید.)

در مجموع، وقتی NPV موردنظر بیشتر از صفر است، سرمایه‌گذاری سودده خواهد بود. وقتی NPV کمتر از صفر است، سرمایه سودی نخواهد داشت. البته این محاسبات فرض را بر این گذاشته‌اند که پیش بینی جریان نقدی شما به طور منطقی نزدیک به واقعیت است.

در این مثال‌ها، تصور کرده‌ایم که نرخ بازده در طول مدت سرمایه‌گذاری ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ ثابت می‌ماند. در دنیای واقعی، بعضی سرمایه‌گذاری‌ها دارای نرخ بهره متغیر هستند اما ما در این مقاله یک نرخ بهره ثابت را به کار برده‌ایم تا محاسبات ساده باشند. به طور مشابه فرض کرده‌ایم که همه‌ی سرمایه‌گذاری‌ها پیشاپیش انجام می‌گیرند. وقتی به این شکل نیست (و اغلب هم همین‌طور است) باید NPV خود را بر اساس جریان‌های نقدینگی خالص برای هر دوره پایه‌ریزی کنید.

مثالی از ارزش خالص فعلی

یک فرصت سرمایه‌گذاری دارید که در سه سال آتی، هر سال ۱ میلیارد تومان پرداخت می‌کند. هزینه‌ی اولیه‌ی این سرمایه‌گذاری ۲ میلیارد تومان است و نرخ بهره برای ارزیابی سرمایه‌گذاری ۱۷٫۵ درصد است. آیا در این سرمایه‌گذاری شرکت می‌کنید؟

۱. هر مورد جریان نقدی (درآمدی) سالانه را برای پروژه به پول امروزی از طریق استفاده از فرمول PV محاسبه کنید.

سال اول = PV = (C1/(1 + r)^1) = 1,000,000,000/1.175 = 851,063,829.79

سال دوم = PV = (C2/(1 + r)^2) = 1,000,000,000/1.381 = 724,309,642.37

سال سوم = PV = (C3/(1 + r)^3) = 1,000,000,000/1.62 = 616,433,738.19

۲. همه‌ی PVهای هر ۳ سال را به همدیگر اضافه کنید:

Total PV = 851,063,829.79 + 724,309,642.37 + 616,433,738.19 = 2,191,807,210.35

۳. NPV را حساب کنید.

NPV = 2,191,807,210.35 – C0

NPV = 2,191,807,210.35 – 2,000,000,000

از آنجا که NPV حدودا ۱۹۲ میلیون تومان و مثبت است، شاید ارزش سرمایه‌گذاری را داشته باشد. اما باید بررسی کنید که فرضیات درباره‌ی درآمدهای مورد انتظار و نرخ بهره قابل مقایسه چقدر صحیح است. یک تغییر کوچک و نامناسب در هرکدام از اینها، می‌تواند سود شما را به راحتی به زیان تبدیل کند.

همیشه به یاد داشته باشید که ارزیابی‌های PV و NPV به میزان دقت در تخمین‌هایی که می‌زنید بستگی دارند و تغییرات در نرخ بهره می‌تواند به طور قابل توجهی روی نتیجه تأثیر بگذارد.

نرخ بازده داخلی

یک روش متداول دیگر برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها عبارت است از محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی (IRR) که روش جریان نقدی تنزیل‌شده هم نامیده می‌شود.

ضرورتا IRR نرخی است که در آن NPV مربوط به یک سرمایه‌گذاری، برابر ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ صفر است.

شما وقتی IRR را محاسبه می‌کنید، آن را یک معیار مجزا برای تصمیمات سرمایه‌گذاری تعریف می‌کنید. برای مثال شاید سازمان‌تان مشخص کند که فقط پروژه‌هایی را اجرا می‌کند که بازدهی بیشتر از ۱۵ درصد داشته باشند. بعضی افراد IRR را با عنوان نرخ سود سربه‌سر می‌شناسند.

معمولا IRR به صورت درصد بیان می‌شود و اگر بیشتر از نرخ بازده در سرمایه‌گذاری‌های دیگر باشد، به این معنی است که ممکن است این سرمایه‌گذاری ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

این روش در بین سرمایه‌گذارانی محبوب است که می‌خواهند از طریق سرمایه‌گذاری‌شان به نرخ درآمد مشخصی دست پیدا کنند. یک محاسبه‌ی سریع نشان می‌دهد که یک سرمایه‌گذاری خاص، چه نرخ بازده‌ای را طی یک دوره‌ی زمانی مشخص به ارمغان می‌آورد.

در فرمول NPV یا همان خالص ارزش فعلی، IRR جایگزین r صورت می‌شود و وقتی NPV=0 باشد، فرمول به صورت زیر درمی‌آید:

0 = ∑ (Ct/ (1 + IRR)^t) – I

محاسبه‌ی ارزش IRR می‌تواند خیلی پیچیده شود. اما شما می‌توانید یک صفحه‌ی گسترده (اکسل) ایجاد کنید یا از یک حساب آنلاین و رایگان IRR استفاده کنید تا IRR را به راحتی محاسبه کنید.

مثالی از نرخ بازده داخلی و استفاده از اکسل

فرصتی به‌د‌ست آورده‌اید که در ازای سرمایه‌گذاری ۱۰۰ میلیون تومانی، طی سه سال آتی، به ترتیب به شما ۴۲ میلیون تومان، ۴۳ میلیون تومان و ۴۵ میلیون تومان پرداخت خواهد شد. فرصت‌های دیگر نرخ بازده ۱۳ درصدی برای سرمایه‌گذاری مشابهی فراهم می‌کنند. بنابراین آیا این پروژه ارزش سرمایه‌گذاری دارد؟ یا باید در یکی از فرصت‌های دیگر سرمایه‌گذاری کنید؟

پاسخ با استفاده از اکسل:

ابتدا باید داده‌هایتان را در یک ستون وارد کنید (مثلا A1:A4) . فقط توجه داشته باشید که ۱۰۰ میلیون تومان را باید با علامت منفی بنویسید. (چون هزینه‌ی سرمایه‌گذاری است)

سربرگ FORMULAS، سپس Financial و پس از آن IRR را انتخاب کنید. در پنجره‌ی باز شده در قسمت values، آدرس سلول‌ها (یعنی A1:A4) را وارد کنید. می‌توانید Guess را خالی بگذارید یا هر عددی را که خواستید در آن بنویسید (پر کردن این قسمت کاملا اختیاری است). روی ok کلیک کنید. جوابی که به دست می‌آورید ۱۴٫۱۸٪ است. یعنی نرخ بازده این سرمایه‌گذاری ۱۴٫۱۸٪ است که بزرگتر از ۱۳٪ است. پس این پروژه ارزش سرمایه‌گذاری دارد.

IRRها مخصوصا وقتی در کنار NPVها استفاده می‌شوند مفید هستند. IRRها به شما کمک می‌کنند نرخ بازده سرمایه‌گذاری را به‌دست آورید. در حالی‌که NPVها به شما کمک می‌کنند تا اندازه‌ی مطلق بازده را ارزیابی کنید.

این مقاله IRRها و NPVها را در سطح بسیار ساده‌ای توضیح می‌دهد. به طور عملی، این محاسبات می‌توانند خیلی پیچیده باشند و سازمان شما احتمالا استانداردهایی دارد که برای ارزیابی درآمد پروژه به آنها نیاز دارید. با کمک بخش مالی مطمئن شوید که هر ارزیابی پروژه که انجام می‌دهید، مطابق با این قوانین است.

برای دسترسی به مطالب بیشتر در مورد این موضوع، نگاهی به کتاب اصول مالی شرکتی نوشته‌ی ریچارد ای بریلی (Richard A. Brealey) و استوارت سی مایرس (Stewart C. Myers) بیندازید. این کتاب چارچوبی استاندارد برای ارزیابی پروژه‌ها از دیدگاه مالی است.

ارزش فعلی (PV)، ارزش خالص فعلی (NPV) و نرخ بازده داخلی (IRR) چطور محاسبه می‌شوند؟

تصور کنید سازمان‌تان قصد دارد دستگاهی به ارزش ۴۵۰ میلیون تومان بخرد. انتظار می‌رود این دستگاه تا پنج سال، بازدهی‌ای معادل ۱۰۰ میلیون تومان در هر سال داشته باشد، اما هیأت مدیره‌تان تصمیم می‌گیرد این کار را انجام ندهد. این سرمایه گذاری کاملا بدون ریسک است، پول موجود است و کسب‌وکار هم سودی معادل ۱۰ میلیون تومان در سال را تضمین می‌کند. پس چرا آنها تصمیم گرفتند سرمایه‌گذاری نکنند؟

در نگاه اول، تصمیمات سرمایه‌گذاری شبیه اینها، بیش از حد ساده به نظر می‌رسند. سرمایه‌گذاری کن و بعد هم سود فراوانی دریافت کن. اما ارزش پول به دست آمده در آینده، (به خاطر نرخ تورم و بهره) کمتر از ارزش پول کنونی است. بنابراین، این امکان هست که وقتی ارزش پول امروز را با آینده مقایسه کنید، درآمد ناشی از سرمایه‌گذاری، واقعا کمتر از سرمایه‌گذاری اولیه ارزش داشته باشد.

حتما فرصت‌های سرمایه‌گذاری دیگری هم برای بررسی وجود دارند. آیا سرمایه‌گذاری در جای دیگر، درآمد بهتری به همراه خواهد داشت؟ اصلا از کجا بدانیم کجا باید سرمایه‌گذاری کنیم؟ قبل از سرمایه‌گذاری چه فاکتورهایی را باید بررسی کنیم؟

در این مقاله، به سه رویکرد مهم مورد استفاده در تصمیمات سرمایه‌گذاری نگاهی می‌اندازیم:

  • ارزش فعلی (PV)؛ (NPV)؛ (IRR).

این رویکردها، پایه‌های تصمیمات سرمایه‌گذاری هستند. با یادگیری آنها، می‌توانید دلیل تصمیمات خاص سرمایه‌گذاری در سازمان‌تان را بهتر درک کنید؛ با اطمینان بیشتری در تصمیمات مالی شرکت کنید و البته تصمیم‌های درست‌تری هم بگیرید!

اگر احساس کردید برخی از فرمول‌های این مقاله پیچیده هستند، نگران نباشید. آنها را به عنوان مرجع آورده‌ایم، شما برای درک اصول اساسی PV و NPV و IRR مجبور نیستید آنها را یاد بگیرید.

اگر در دنیای مالی تازه‌کار هستید، توصیه می‌کنیم حتما مقاله‌ی کاربردی ترین اصطلاحات حسابداری مالی را مطالعه کنید.

ارزش فعلی (PV)

ارزش فعلی (PV) ارزش کنونی میزان پولی است که در آینده دریافت می‌کنید. می‌توانید از آن برای پیش‌بینی این استفاده کنید که درآمدهای آینده از یک سرمایه‌گذاری بالقوه، به پول امروز چقدر ارزش دارند.

PV بر این اصل استوار است که هر چقدر پول دیرتر به دست‌تان برسد، بیشتر ارزشش را از دست می‌دهد. اگر از شما سؤال می‌کردند که ۱۰۰ هزار تومان را همین الان دریافت می‌کنید یا یک سال دیگر، عاقلانه بود که همین الان بگیرید چون می‌توانید اکنون پول را سرمایه‌گذاری کنید و بلافاصله شروع به کسب سود کنید. بنابراین اگر نرخ بهره ۱۰ درصد باشد و همین الان ۱۰۰ هزار تومان داشته باشید، سال آينده ۱۱۰ هزار تومان خواهید داشت. اما در همین حالت، ۱۰۰ هزار تومان طی یک سال آینده، به پول امروز فقط ۹۰ هزار تومان ارزش خواهد داشت، چون شما انتظار داشتید تا طی این یک سال ۱۰ هزار تومان سود دریافت کنید.

برای محاسبه‌ی PV به نرخ بهره‌ی قابل مقایسه نیاز دارید و ساده‌ترین‌شان هم برای استفاده، اغلب نرخی است که با گذاشتن سرمایه‌‌ی خود در بانک به دست خواهید آورد.

برای مثال ممکن است شما سرمایه‌ای داشته باشید که درآمد ۱۵ میلیون تومان طی یک سال را از آن انتظار داشته باشید. این را هم می‌دانید که سرمایه‌های قابل مقایسه درآمدی ۱۵ درصدی دارند. بنابراین با نرخ ۱۵ درصدی درآمد، اکنون آن ۱۵ میلیون تومان چقدر ارزش دارد؟

این فرمولی است که می‌توانیم برای پاسخ به این پرسش استفاده کنیم:

C1 = جریان نقدینگی (درآمد) بعد از یک سال

r = نرخ درآمد یک ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه و متناسب به صورت یک کسر (یعنی ۰٫۱۵ نه ۱۵ درصد) است.

با استفاده از مثال ما، PV را به صورت زیر محاسبه کنید:

15,000,000/(1 + 0.15) = 13,043,478.26

بنابراین درآمد دارای ارزش فعلی ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان است. یعنی ۱۵ میلیون تومان سال بعد همین موقع، حدود ۱۳ میلیون تومان به پول امروز، ارزش دارد.

اغلب جریان نقدینگی تا چندین سال متمادی یکسان است؛ بنابراین باید معادله‌ی PV را برای انعکاس این مسئله تنظیم کنیم. در اینجا از فرمول ارزش فعلی کامل برای هر مورد نقدینگی آتی استفاده می‌کنیم:

Present Value (PV) = Ct/(1 + r)^t

Ct = جریان نقدینگی (درآمد) t سال آینده

r = نرخ درآمد به صورت کسر

t = تعداد دوره‌ها (مثلا برای ۵ سال، t=5)

اگر جریان نقدینگی در مثال بالا در طی چهار سال بود، ما PV را به‌صورت زیر محاسبه می‌کنیم:

r = 0.15 (15 percent)

15,000,000/(1 + 0.15)^4 = 8,576,298.68

بنابراین درآمد دارای ارزش کنونی ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان است. یعنی چهار سال دیگر، ۱۵ میلیون تومان دارای ارزش ۸,۵۷۶,۲۹۸٫۶۸ تومان نسبت به پول امروز است.

نرخ بازده به‌کاررفته برای محاسبه‌ی نرخ تنزیل، اغلب هزینه فرصت سرمایه نامیده می‌شود. هزینه‌ی فرصت عبارت است از هزینه‌ی سرمایه‌گذاری در مقایسه با سرمایه‌گذاری دیگر. اگر سرمایه‌ی «الف» را بخرید، پس سرمایه‌ی «ب» را نمی‌خرید، بنابراین هزینه‌ی فرصت، تفاوت بین درآمد واقعی سرمایه‌ی «ب» و درآمد واقعی سرمایه‌ی «الف» است.

ارزش خالص فعلی

ارزش خالص فعلی (NPV) در سرمایه‌گذاری، یعنی تفاوت بین هزینه‌ای که برای شروع سرمایه‌گذاری باید بپردازید و ارزش کنونی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد می‌شود. NPV به شما کمک می‌کند تا تصمیم بگیرید آیا احتمال دارد این سرمایه‌گذاری، درآمد نسبتا زیادی به همراه بیاورد (و در نتیجه ارزش خرید داشته باشد) یا نه.

NPV را به این صورت محاسبه می‌کنیم:

I = هزینه‌ی سرمایه‌گذاری شده

باشند. در مثال بالا، بیایید تصور کنیم برای کسب ۱۵ میلیون تومان درآمد در سال، باید تجهیزاتی را بخریم که ۱۳ میلیون تومان هزینه دارند. پس:

NPV = 13,043,478.26 (مثال قبل PV) – 13,000,000 (سرمایه‌گذاری)

بنابراین این سرمایه در واقع یک افزایش خالص در ارزش به میزان حدودا ۴۳ هزار و پانصد تومانی فراهم می‌کند.

فرمول NPV در این مورد به این صورت است:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

NPV = (15,000,000/(1 + 0.15)^1) – 13,000,000

در این مثال، احتمالا سرمایه‌گذاری ۱۳ میلیون تومانی را انجام بدهیم؛ چرا که این سرمایه‌گذاری توانایی بالقوه‌ی کسب مبلغ اضافی ۴۳ هزار و پانصد تومانی را به پول امروزی، در مقایسه با سرمایه‌گذاری این پول در بانک دارد.

برای محاسبه‌ی NPV در سرمایه‌گذاری‌هایی که طی چندین سال درآمد دارند، PV را برای هر سال محاسبه کنید و اینها را جمع ببندید. سپس سرمایه‌ی اولیه را کم کنید.

بنابراین فرمول NPV شبیه این است:

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

C0 = میزان نقدینگی اولیه

Ct = جریان نقدی برای دوره زمانی مورد نظر

t = تعداد دوره زمانی

r = نرخ بهره در دوره زمانی مورد نظر

(علامت ∑ به معنی مجموع همه است. بنابراین به شما می‌گوید ارزش فعلی درآمد هر یک از سال‌های آتی را که به دست می‌آورید، با هم جمع ببندید.)

در مجموع، وقتی NPV موردنظر بیشتر از صفر است، سرمایه‌گذاری سودده خواهد بود. وقتی NPV کمتر از صفر است، سرمایه سودی نخواهد داشت. البته این محاسبات فرض را بر این گذاشته‌اند که پیش بینی جریان نقدی شما به طور منطقی نزدیک به واقعیت است.

در این مثال‌ها، تصور کرده‌ایم که نرخ بازده در طول مدت سرمایه‌گذاری ثابت می‌ماند. در دنیای واقعی، بعضی سرمایه‌گذاری‌ها دارای نرخ بهره متغیر هستند اما ما در این مقاله یک نرخ بهره ثابت را به کار برده‌ایم تا محاسبات ساده باشند. به طور مشابه فرض کرده‌ایم که همه‌ی سرمایه‌گذاری‌ها پیشاپیش انجام می‌گیرند. وقتی به این شکل نیست (و اغلب هم همین‌طور است) باید NPV خود را بر اساس جریان‌های نقدینگی خالص برای هر دوره پایه‌ریزی کنید.

مثالی از ارزش خالص فعلی

یک فرصت سرمایه‌گذاری دارید که در سه سال آتی، هر سال ۱ میلیارد تومان پرداخت می‌کند. هزینه‌ی اولیه‌ی این سرمایه‌گذاری ۲ میلیارد تومان است و نرخ بهره برای ارزیابی سرمایه‌گذاری ۱۷٫۵ درصد است. آیا در این سرمایه‌گذاری شرکت می‌کنید؟

۱. هر مورد جریان نقدی (درآمدی) سالانه را برای پروژه به پول امروزی از طریق استفاده از فرمول PV محاسبه کنید.

سال اول = PV = (C1/(1 + r)^1) = 1,000,ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ 000,000/1.175 = 851,063,829.79

سال دوم = PV = (C2/(1 + r)^2) = 1,000,000,000/1.381 = 724,309,642.37

سال سوم = PV = (C3/(1 + r)^3) = 1,000,000,000/1.62 = 616,433,738.19

۲. همه‌ی PVهای هر ۳ سال را به همدیگر اضافه کنید:

Total PV = 851,063,829.79 + 724,309,642.37 + 616,433,738.19 = 2,191,807,210.35

۳. NPV را حساب کنید.

NPV = 2,191,807,210.35 – C0

NPV = 2,191,807,210.35 – 2,000,000,000

از آنجا که NPV حدودا ۱۹۲ میلیون تومان و مثبت است، شاید ارزش سرمایه‌گذاری را داشته باشد. اما باید ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ بررسی کنید که فرضیات درباره‌ی درآمدهای مورد انتظار و نرخ بهره قابل مقایسه چقدر صحیح است. یک تغییر کوچک و نامناسب در هرکدام از اینها، می‌تواند سود شما را به راحتی به زیان تبدیل کند.

همیشه به یاد داشته باشید که ارزیابی‌های PV و NPV به میزان دقت در تخمین‌هایی که می‌زنید بستگی دارند و تغییرات در نرخ بهره می‌تواند به طور قابل توجهی روی نتیجه تأثیر بگذارد.

نرخ بازده داخلی

یک روش متداول دیگر برای ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها عبارت است از محاسبه‌ی نرخ بازده داخلی (IRR) که روش جریان نقدی تنزیل‌شده هم نامیده می‌شود.

ضرورتا IRR نرخی است که در آن NPV مربوط به یک سرمایه‌گذاری، برابر صفر است.

شما وقتی IRR را محاسبه می‌کنید، آن را یک معیار مجزا برای تصمیمات سرمایه‌گذاری تعریف می‌کنید. برای مثال شاید سازمان‌تان مشخص کند که فقط پروژه‌هایی را اجرا می‌کند که بازدهی بیشتر از ۱۵ درصد داشته باشند. بعضی افراد IRR را با عنوان نرخ سود سربه‌سر می‌شناسند.

معمولا IRR به صورت درصد بیان می‌شود و اگر بیشتر از نرخ بازده در سرمایه‌گذاری‌های دیگر باشد، به این معنی است که ممکن است این سرمایه‌گذاری ارزش انتخاب و شرکت در آن را داشته باشد.

این روش در بین سرمایه‌گذارانی محبوب است که می‌خواهند از طریق سرمایه‌گذاری‌شان به نرخ درآمد مشخصی دست پیدا کنند. یک محاسبه‌ی سریع نشان می‌دهد که یک سرمایه‌گذاری خاص، چه نرخ بازده‌ای را طی یک دوره‌ی زمانی مشخص به ارمغان می‌آورد.

در فرمول NPV یا همان خالص ارزش فعلی، IRR جایگزین r صورت می‌شود و وقتی NPV=0 باشد، ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ فرمول به صورت زیر درمی‌آید:

0 = ∑ (Ct/ (1 + IRR)^t) – I

محاسبه‌ی ارزش IRR می‌تواند خیلی پیچیده شود. اما شما می‌توانید یک صفحه‌ی گسترده (اکسل) ایجاد کنید یا از یک حساب آنلاین و رایگان IRR استفاده کنید تا IRR را به راحتی محاسبه کنید.

مثالی از نرخ بازده داخلی و استفاده از اکسل

فرصتی به‌د‌ست آورده‌اید که در ازای سرمایه‌گذاری ۱۰۰ میلیون تومانی، طی سه سال آتی، به ترتیب به شما ۴۲ میلیون تومان، ۴۳ میلیون تومان و ۴۵ میلیون تومان پرداخت خواهد شد. فرصت‌های دیگر نرخ بازده ۱۳ درصدی برای سرمایه‌گذاری مشابهی فراهم می‌کنند. بنابراین آیا این پروژه ارزش سرمایه‌گذاری دارد؟ یا باید در یکی از فرصت‌های دیگر سرمایه‌گذاری کنید؟

پاسخ با استفاده از اکسل:

ابتدا باید داده‌هایتان را در یک ستون وارد کنید (مثلا A1:A4) . فقط توجه داشته باشید که ۱۰۰ میلیون تومان را باید با علامت منفی بنویسید. (چون هزینه‌ی سرمایه‌گذاری است)

سربرگ FORMULAS، سپس Financial و پس از آن IRR را انتخاب کنید. در پنجره‌ی باز شده در قسمت values، آدرس سلول‌ها (یعنی A1:A4) را وارد کنید. می‌توانید Guess را خالی بگذارید یا هر عددی را که خواستید در آن بنویسید (پر کردن این قسمت کاملا اختیاری است). روی ok کلیک کنید. جوابی که به دست می‌آورید ۱۴٫۱۸٪ است. یعنی نرخ بازده این سرمایه‌گذاری ۱۴٫۱۸٪ است که بزرگتر از ۱۳٪ است. پس این پروژه ارزش سرمایه‌گذاری دارد.

IRRها مخصوصا وقتی در کنار NPVها استفاده می‌شوند مفید هستند. IRRها به شما کمک می‌کنند نرخ بازده سرمایه‌گذاری را به‌دست آورید. در حالی‌که NPVها به شما کمک می‌کنند تا اندازه‌ی مطلق بازده را ارزیابی کنید.

این مقاله IRRها و NPVها را در سطح بسیار ساده‌ای توضیح می‌دهد. به طور عملی، این محاسبات می‌توانند خیلی پیچیده باشند و سازمان شما احتمالا استانداردهایی دارد که برای ارزیابی درآمد پروژه به آنها نیاز دارید. با کمک بخش مالی مطمئن شوید که هر ارزیابی پروژه که انجام ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ می‌دهید، مطابق با این قوانین است.

برای دسترسی به مطالب بیشتر در مورد این موضوع، نگاهی به کتاب اصول مالی شرکتی نوشته‌ی ریچارد ای بریلی (Richard A. Brealey) و استوارت سی مایرس (Stewart C. Myers) بیندازید. این کتاب چارچوبی استاندارد برای ارزیابی پروژه‌ها از دیدگاه مالی است.

ارزش فعلی (present value) چیست و چه اهمیتی داره؟

به نظر شما پولی که اکنون در ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ اختیار دارین دارای ارزش بالاتری هست یا پولی که در آینده جمع می‌کنین؟ اکثر مردم پولی که در حال حاضر در اختیار دارن رو دارای ارزش بالاتری می‌دونن چرا که با استفاده ازش می‌تونن کسب و کاری راه اندازی کنن، سرمایه گذاری کنن و یا سودش رو از حساب بانکی دریافت کنن، همچنین ممکنه به علت تورم ارزش پولشون در مدتی پایین بیاد و کارایی قبل رو نداشته باشه.
اما به طور دقیق چگونه می‌تونیم ارزش پول امروزمون رو با ارزشش در آینده مقایسه کنیم؟ در اینجاست که ارزش فعلی یا پرزنت ولیو (Present Value) به کار میاد. برای همینه که ما در ادامه این مقاله به چیستی ارزش فعلی و نحوه محاسبه‌ی اون می‌پردازیم.

ارزش فعلی چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV یا ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ NPW یاNet present value) تفاوت بین ارزش فعلی جریانات نقدی ورودی و ارزش فعلی جریان نقدی خروجی هست. ارزش خالص برای بودجه بندی سرمایه مورد استفاده قرار می‌گیره تا احتمال سرمایه‌گذاری محاسبه بشه.
اگه بخوام با مثال ساده‌ای توضیح بدم مثل این هست که من به شما امروز 10هزار تومان بدم، ارزش بالاتری داره نسبت به اینکه 4 سال بعد به شما 10 هزار تومان بدم. هم به دلیل اینکه شما با این پول می‌تونین سرمایه گذاری کنین و هم به خاطر تورم. در واقع PV بر این اصل استواره که هر چقدر پول دیرتر به دست‌تون برسه، بیشتر ارزشش رو از دست می‌ده.

علت اهمیت ارزش فعلی چیست؟

محاسبه ارزش فعلی یا ارزش تنزیلی از اهمیت زیادی در بسیاری از محاسبات مالی برخوردار هست. برای مثال، ارزش فعلی خالص، بازده اوراق قرضه، نرخ های آنی و تعهدات بازنشستگی، همگی به اصل ارزش فعـلی یا تنزیلی بستگی دارن. یادگیری اینکه چگونه باید از یک ماشین‌حساب مالی یا نرم‌افزاری مثل Excel برای انجام محاسبات ارزش فعلی بهره برد می‌تواند به شما در تصمیم‌گیری بر سر نحوه تأمین مالی برای خرید یک خودرو یا خانه و همین‌طور سرمایه گذاری در یک پروژه جدید کمک بکنه.

ارزش فعلی خالص به چه منظوری در شرکت‌ها استفاده می‌شه؟

به طور کلی هنگامی که مدیری به بررسی پروژه‌ها برای انتخاب بین یکی از اونها می‌پردازه، از 3 طریق می‌تونه سودمندترین و بهترینشون رو انتخاب کنه:

  • نرخ بازده داخلی
  • روش محاسبه‌ی بازگشت سرمایه
  • ارزش فعلی خالص

ارزش فعلی خالص یا همون NPV ابزار بیشتر تحلیلگران مالی به دو دلیل هست. اول اینکه در محاسبه‌ی ارزش فعلی خالص، ارزش فعلی پول در نظر گرفته می‌شه، و دوم اینکه با محاسبه‌ی پرزنت ولیو عدد دقیقی به دست میاد که مدیران بر اساسش می‌تونن تصمیم گیری دقیقی داشته باشن.

چگونه ارزش فعلی رو محاسبه کنیم؟

هیچ کس ارزش فعلی رو به صورت دستی محاسبه نمی‌کنه و اغلب افراد با استفاده از ماشین حساب و تابع NPV در اکسل این کار رو انجام می‌دن.

فرمول ارزش فعلی (present value)چیست؟

NPV از طریق فرمول زیر به دست میاد:

فرمول ارزش فعلی

فرمول ارزش فعلی

در آخر:

در این مقاله با پرزنت ولیو آشنا شدین و نحوه به دست آوردنش رو مشاهده کردین اما در آخر این رو بدونین که از این سنجه‌ی خوب استفاده‌های زیاد و مفیدی می‌تونین چه در زندگی عادی و چه در مشاغلتون بکنین.

محاسبه ارزش فعلی تابع pv

محاسبه ارزش فعلی تابع pv

تابع PV مخفف Present Value به معنی ارزش فعلی، به‌ منظور محاسبه ارزش فعلی جریانات ثابت مالی در طول زمان مشخص با نرخ تغییرات مشخص مورد استفاده قرار می گیرد.

به عبارتی دیگر می توان گفت ارزش فعلی (PV) وجوه نقدی است که در آینده به طور یکجا یا به مرور دریافت (یا پرداخت) خواهد شد اما هر چه زودتر دریافت شود، دارای ارزش بیشتری است. این اصل اساسی در امور مالی، نشان دهنده آن است که از محل دریافت پول، می توان بهره کسب کرد. یکی از اساسی ترین مفاهیم در امور مالی این است که پول دارای ارزش زمانی است.

این در حالی است که بگوییم در زمان حال، پولی که داریم ارزشی بیش از پولی که انتظار می رود در آینده دریافت شود، خواهد داشت زیرا برای مثال یک دلار دریافت شده در زمان حال را می توان سرمایه گذاری کرد، به طوری که در زمان آینده، بیش از یک دلار خواهد شد و به طور خلاصه ارزش زمانی پول را می توان این گونه تعریف کرد: یک دلار امروز، ارزشی بیش از یک دلار فردا دارد.

محاسبه ارزش فعلی تابع pv

در واقع می توان گفت تابع PV در اکسل ارزش فعلی سرمایه گذاری بر اساس یک سری از پرداخت های آینده (یعنی کل مبلغی که یک سری از پرداخت های ثابت دوره ای آینده در حال حاضر ارزش دارد) محاسبه می کند.

می توان گفت، نوشتار این تابع به صورت زیر است:

(نوع پرداخت، ارزش آتی، مقدار پرداخت در هر دوره، تعداد کل دوره های پرداخت، نرخ بهره) PV =

روش آگاهی از سودآوری سرمایه گذاری

اگر قصد سرمایه گذاری دارید و از سودآوری آن آگاه نیستید، از تابع PV در اکسل استفاده کنید. این تابع به شما کمک می کند تا ببینید سرمایه گذاری شما سودآور است یا نه! تابع PV ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ یکی از توابع دسته مالی (Financial) اکسل است و ارزش فعلی سرمایه‌ را بر اساس دوره پرداخت با نرخ بهره ثابت محاسبه می کند.

تابع PV در اکسل مبتنی بر مفهوم ارزش زمانی پول است. ارزش زمانی پول به این معناست که دریافت مبلغی در امروز، ارزش بیشتری از مبلغی مشابه در آینده داشته باشد. این تابع در اکسل دارای طیف گسترده ای از کاربردهاست.

کاربرد تابع (pv) در سرمایه گذاری ها

به طور معمول این تابع برای موارد مختلف سرمایه گذاری‌ مانند ارزیابی سهام، قیمت گذاری اوراق بهادار، مدلسازی مالی، بیمه، وام های بانکی و غیره استفاده می شود. جدا از حوزه های مختلف مالی که از تجزیه و تحلیل ارزش فعلی (PV) استفاده می کنند، این فرمول به عنوان جزئی از فرمول های مالی دیگر نیز استفاده می شود. در مقاله حاضر در تلاشیم با مثال های متعدد به توضیح این تابع (pv) بپردازیم.

فرمول تابع pv:

ساختار تابع PV در اکسل به شکل زیر است:

  • Rate: عدد مربوط به نرخ بهره را در این قسمت وارد می شود.
  • Nper: تعداد دوره های پرداخت را در این قسمت وارد می شود.
  • Pmt: مبلغ کل قابل پرداخت برای هر قسط را در این قسمت وارد می شود.
  • Fv: مقدار مانده نقدی است که می خواهید بعد از آخرین پرداخت، پرداخت کنید. در صورت وارد نکردن مقداری در این قسمت، مقدار (۰) فرض می شود.
  • Type: زمان پرداخت وام در این قسمت وارد می گردد که وارد کردن آن اختیاری می باشد و اگر عدد ۰ در این قسمت وارد شود یا هیچ عددی وارد نگردد، پرداخت‌ در پایان هر دوره انجام می گیرد. همچنین اگر عدد ۱ وارد گردد، پرداخت در ابتدای هر دوره انجام می شود.

نکات قابل توجه در فرمول تابع PV:

  1. ارزش آﺗﯽ اﮔﺮ ﻣﺸﺨﺺ ﻧﺸﻮد ﭘﯿﺶ ﻓﺮض آن ﺻﻔﺮ می باشد بدین معنی که این ورودی اختیاری است.
  2. در مورد نوع پرداخت ها، اگر پرداخت در دوره اول باشد باید با عدد یک مشخص شود و اگر پرداخت در پایان دوره باشد باید با عدد صفر مشخص شود. در صورتی که هیچ عددی تایپ نشود به صورت پیش فرض عدد صفر (پایان دوره) لحاظ می گردد.
  3. در صورتی که پرداخت اقساط ماهانه و نرخ سالانه و مرکب باشد، نرخ بر عدد دوازده تقسیم و تعداد دوره در دوازده ضرب می شود.

مثال اول: عملکرد تابع PV در اکسل

تصور کنید شما یک حساب پس انداز باز کرده اید و می خواهید هر ماه مبلغ ۱۰۰۰۰۰۰ ریال به آن واریز کنید. سالانه ۱۴% سود به پرداختی شما تعلق می گیرد. حالا می خواهید بدانید ارزش فعلی این سرمایه گذاری در ۱۰ سال آینده با پرداخت هایی که در هر ماه انجام خواهید داد، چقدر خواهد بود؟ در قدم اول داده های خود را در یک فایل اکسل وارد کنید.

یک سلول را به عنوان سلول نتیجه (D2) در نظر داشته باشید. بعد از آن در نوار فرمول نرم افزار روی Fx کلیک کنید. (یا اینکه کلیدهای Shift+F3 را فشار دهید.)

در این زمان پنجره Inert Function باز می شود. از دسته توابع مالی (Financial) تابع PV را انتخاب کنید و روی OK کلیک کنید.

سپس وقتی پنجره Function Argumentes باز شد، در کادر Rate کلیک کرده و B1/12 را تایپ کنید (هر سال ۱۲ ماه دارد.) سپس در کادر Nper کلیک کرده و سلول B3 را انتخاب کنید (ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ هر سال ۱۲ ماه دارد برای ۱۰ سال ۱۲ را در ۱۰ ضرب می کنیم.) حالا در کادر Pmt کلیک کرده و سلول B2 را انتخاب کنید (عدد این قسمت را با علامت منفی در فرمول وارد کنید.) در نهایت روی OK کلیک کنید.

مثال دوم:

شخصی خود را بیمه عمر کرده است که می بایست به مدت ده سال هر ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ ماه مبلغ ۱۳۰٫۰۰۰ تومان به شرکت بیمه پرداخت کند و شرکت بیمه متهعد شده است که سالانه ۱۸٪ سود به پرداختی ایشان تعلق می گیرد. حال می خواهیم ارزش فعلی این سرمایه گذاری را برای شخص محاسبه نماییم.

PV = (18/12, -130000, 0, 0) = 7,214,799

تصویر کلی این فرمول را در شکل ذیل ملاحضه می فرمایید؛

نکته: نرخ بهره را می بایست تقسیم بر دوازده کنیم تا در کل سال محاسبه گردد.

نکته: تعداد دفعات پرداخت بهره به مدت ده سال است و هر سال دوازده ماه می باشد. بنابراین می بایست ده در دوازده ضرب گردد.

چند نکته درباره تابع PV:

  • اگر مقداری را که باید وارد تابع نمود، واریزی باشد، بایستی علامت آن منفی انتخاب شود.
  • وارد نمودن ۳ آرگومان اول اجباری و همچنین وارد کردن ۲ آرگومان آخر اختیاری می باشد.
  • اگر هر کدام از ورودی های تابع، عددی (اسکالر) نباشند، تابع با خطای !VALUE# مواجه می گردد.

نگارش: ساناز یوسفی

به منظور کسب اطلاعات بیشتر، مطالعه مقاله ابزار های تحلیل داده را به شما عزیزان پیشنهاد می نماییم.

ارزش فعلی PV

ارزش فعلی (PV) ارزش فعلی مبلغ آینده پول یا جریان نقدی با توجه به نرخ بازده مشخص شده است. جریان های نقدی آینده با نرخ تخفیف محاسبه می شوند و نرخ تنزیل بالاتر و یا پایین تر از ارزش فعلی جریان های نقدی آینده است. تعیین نرخ تنزیل مناسب، کلیدی است که به درستی ارزشیابی جریان های نقدی و چه درآمدی آینده را داشته باشد.

به ارزش فعلی نیز به عنوان ارزش تخفیف اشاره شده است. اساس این است که دریافت 1000 دلار در حال حاضر به ارزش بیش از 1000 دلار در پنج سال گذشته است؛ زیرا اگر شما اکنون پول داشته باشید، می توانید آن را سرمایه گذاری کنید و درآمد بیشتری را طی پنج سال دریافت کنید.

معادله محاسبه ارزش فعلی:

ارزش فعلی = FV / (1 + r) n

FV = ارزش آینده، r = نرخ، n = تعداد دوره ها

ارزش فعلی

محاسبه ارزش فعلی در بسیاری از محاسبات مالی بسیار مهم است. به عنوان مثال، ارزش فعلی خالص، بازده اوراق قرضه، نرخ های نقطه ای و بازنشستگی همه به ارزش تخفیف یا ارزش فعلی تکیه می کنند. یادگیری چگونگی استفاده از یک ماشین حساب مالی در محاسبات ارزش فعلی می تواند به انتخاب شما کمک کند که آیا شما باید به عنوان یک مقدار نقدی آن را ارائه دهید؟

ارزش فعلی در اشاره به ارزش آینده و مقایسه ارزش فعلی با ارزش آتی (FV) بهترین استفاده را نشان می دهد، که اصل ارزش زمانی پول و نیاز به شارژ و یا پرداخت نرخ بهره مبتنی بر ریسک اضافی است. به عبارت ساده، ارزش امروز پول به ارزش بیشتر از همان پول در فردا است. ارزش آینده می تواند به جریان های نقدی آینده از سرمایه گذاری پول امروز و یا آینده مورد نیاز برای بازپرداخت پول به دست آورده امروز باشد.

نرخ تخفیف برای پیدا کردن ارزش فعلی

نرخ تنزیل مجموع مقدار زمان و نرخ بهره مربوطه است که ریاضیات ارزش آینده را در شرایط اسمی یا مطلق افزایش می دهد. در مقابل نرخ تنزیل مورد استفاده است، به کار کردن ارزش آینده از نظر ارزش فعلی یا وام دهنده حقوق صاحبان سهام اجازه ارائه حل و فصل در مقدار عادلانه از هر گونه درآمد در آینده و یا تعهدات مربوط به ارزش فعلی را می دهد. کلمه "تخفیف" اشاره به ارزش آینده با تخفیف برای ارزش فعلی است.

ارزش فعلی

نمونه های ارزش فعلی

ارزش فعلی مبنایی برای ارزیابی منصفانه از هر گونه مزایای مالی و یا بدهی‌های آینده فراهم می کند. به عنوان مثال، یک تخفیف نقدی در آینده با تخفیف ارزش فعلی ممکن است یا ارزش خرید بالاتر از قیمت خرید ممکن است. همان محاسبات مالی که در هنگام خرید یک ماشین برای تامین مالی ارزش آتی پول یا Future Value چیست؟ 0٪ اعمال می شود. با پرداخت برخی از منافع به جای قیمت پایین برچسب ممکن است برای خریدار بهتر از پرداخت سود صفر به قیمت بالای برچسب باشد. در حال حاضر پرداخت وام مسکن در برابر پرداخت های وام مسکن پایین تر تنها زمانی قابل درک است که ارزش فعلی پس انداز وام مسکن در آینده بیشتر از نرخ وام مسکن امروز باشد



اشتراک گذاری

دیدگاه شما

اولین دیدگاه را شما ارسال نمایید.